Ejercicio para el Cálculo de la Resistencia Equivalente

Ejercicio para el Cálculo de la Resistencia Equivalente
Según la Ley de ohm:

V = I • R

I = V/R

R = V/I

Tenemos un circuito compuesto por 6 resistencias puestas en modo mixto y queremos calcular la resistencia total del circuito (Figura.1). La fuente entrega un voltaje de 12 V.

Figura 1

Lo primero es agrupar resistencias que estén en el mismo modo de conexión. Así vemos que R2, R3 y R4 están en serie. Por lo tanto, podemos calcular su valor equivalente y sustituir:

4Ώ + 6Ώ + 8Ώ = 18Ώ

Entonces, podemos quitar las tres resistencias, y poner otra con el valor equivalente (Figura 2)

Figura 2

Ahora nos encontramos con dos resistencias en paralelo (R5 y Ra) de las que calcularemos su valor equivalente (Figura 3). Para ello calcularemos el inverso de la suma de los inversos de los ohmios de cada resistencia. Para hacer el inverso de un número se divide a uno por éste. Con esto, nos queda que 5Ω y 18Ω en paralelo es equivalente a 1/(1/5 + 1/18) = 3,913Ω

Figura 3

Ahora podemos eliminar R5 y Ra y poner en su lugar Rb que valdrá 3,913Ώ
Con esto, ya podemos hacer el cálculo final sumando las tres resistencias en serie que nos han quedado:

3Ώ + 3,9Ώ + 7Ώ,= 13,9.

Ya hemos hallado la resistencia total del circuito (13,9 ohmios) y ahora nos faltaba terminar de hallar el resto de valores de todo el circuito.

Para hallar la IT (intensidad total) debemos aplicar la ley de Ohm:

I = V/R

con lo que tenemos que IT = 12/13,9 = 0,86 A

Bien, ya podemos calcular el voltaje que hay en cada una de las resistencias, puesto que tenemos el valor resistivo en ohmios y la intensidad en amperios.

Cuando solo sepamos el valor resistivo y la caída de tensión en una resistencia, aplicando la variante I = V/R hallaremos su intensidad. En resumidas cuentas, siempre vamos a tener 2 de los valores, y con la fórmula hallaremos el tercero.

Recordemos que:

Ra = R2 + R3 + R4

Rb = Ra en paralelo con R5

RT = R1 + Rb + R6

Ahora ya podemos calcular:

VR1 = IR1 * R1 = 0,86 * 3 =  2,58	IT = IR5 + IRa = 0,67 + 0,19 = 0,86 A
VRb = IR2 * Rb = 0,86 * 3,91 = 3,36	VR4 = IR4 * R4 = 0,19 * 8 = 1,52 V
VR6 = IR6 * R6 = 0,86 * 7 = 6,02	VR3 = IR3 * R3 = 0,19 * 6 = 1,14 V
IR5 = VRb/R5 = 3,36/5 = 0,67 A	VR2 = IR2 * R2 = 0,19 * 4 = 0,76 V
IRa = VRa/Ra = 3,36/18 = 0,19 A	VRb = VR4 + VR3 + VR2 = 3,42 V

VRa = V5 = VRb (Voltaje en Resistencias conectadas en paralelo)
IR1 = IRb = IR6 (Intensidad en Resistencias conectadas en serie)
IR2 = IR3 = IR4 = IRa (Intensidad en Resistencias conectadas en serie)